024.27. От вершины прямого угла по его сторонам одновременно начинают двигаться две материальные точки, скорости которых равны 5 см/с и 12 см/с. Через какое время расстояние между ними будет равно 52 см?

Пусть t - время в секундах, через которое расстояние между точками будет равно 52 см. Первая точка пройдет расстояние 5t см, а вторая - 12t см. Так как угол прямой, то можно применить теорему Пифагора: $$(5t)^2 + (12t)^2 = 52^2$$ $$25t^2 + 144t^2 = 2704$$ $$169t^2 = 2704$$ $$t^2 = \frac{2704}{169}$$ $$t^2 = 16$$ $$t = \sqrt{16}$$ $$t = 4$$ Время не может быть отрицательным, поэтому t = 4 секунды. Ответ: 4