от..гранный

Применим ПРОТОКОЛ А (орфография).
Определим орфограмму: правописание приставок, оканчивающихся на З/С.
Кратко сформулируем правило: в приставках, оканчивающихся на З/С, перед звонкими согласными пишется З, перед глухими - С.
Запишем слово с пропуском: от..гранный.
Следующая после приставки буква Г - звонкая согласная, следовательно, в приставке пишется буква Д.
Вывод: в слове одгранный пишется приставка ОД-.

Ответ: одгранный