Выполним задание, учитывая правила написания НЕ с деепричастиями.
1) (не)смотря по сторонам – не смотря (пишется раздельно, так как есть зависимые слова)
2) (не)веря в предрассудки – не веря (пишется раздельно, так как есть зависимые слова)
3) (не)взлюбив падчерицу – невзлюбив (пишется слитно, так как нет противопоставления и без НЕ не употребляется)
4) (не)смотря на усталость – не смотря (пишется раздельно, так как есть зависимые слова)
Ответ: 3