Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
214 Отметьте на числовой прямой все значения х, для которых: a) | x | ≤ 2; б) | x | ≥ 3; B) | x - 1 | ≥ 5; г) | x - 2 | ≤ 7.
Ответ:
Краткое пояснение: Нужно определить, какие значения x удовлетворяют заданным неравенствам с модулем.
Решение:
- a) |x| ≤ 2
-2 ≤ x ≤ 2
----(-2)----(0)----(2)---- x ∈ [-2; 2]
- б) |x| ≥ 3
x ≤ -3 или x ≥ 3
----(-3)----(0)----(3)---- x ∈ (-∞; -3] ∪ [3; +∞)
- в) |x - 1| ≥ 5
x - 1 ≤ -5 или x - 1 ≥ 5
x ≤ -4 или x ≥ 6
----(-5)----(2)----(9)---- x ∈ [-5; 9]
Ответ: а) x ∈ [-2; 2]; б) x ∈ (-∞; -3] ∪ [3; +∞); в) x ∈ (-∞; -4] ∪ [6; +∞); г) x ∈ [-5; 9]
Похожие
- 207 С помощью алгоритма Евклида найдите НОД чисел а и в: a) a = 143, b = 247; б) a = 187, b = 319; в) а = 451, b = 533; г) а = 307, b = 945; д) а = 391, b = 867; e) a = 2581, b = 4005.
- 208 Представьте дробь в несократимом виде: a) 545/4578; б) 1067/1552;
- 209 Сколько среди натуральных чисел от 1 до 50 включительно таких, которые: а) делятся на 9; б) делятся на 5; в) делятся на 9 и на 5; г) делятся на 5, но не делятся на 9; д) делятся на 9, но не делятся на 5; e) не делятся ни на 9, ни на 5?
- 210 Найдите все делители числа а, которые кратны числу b: a) a = 70, b = 5; б) а = 72, b = 12;
- 211 Найдите числа х и у, если известно, что: a) x : y = 7: 3 и НОД (x, y) = 4; б) x : y = 5: 6 и НОД (x, y) = 7; B) x : y = 5:8 и НОД (x, y) = 12; г) х: у = 11 : 7 и НОД (x, y) = 21.
- 212 а) Три магазина закупили одинаковое количество банок варенья. Первый магазин купил банки в упаковках по 60 штук, второй – в упаковках по 70 штук, а тре- тий – в упаковках по 15 штук. Сколько банок варенья закупил каждый магазин, если общее количество купленных банок варенья было меньше 1500 штук? б) Длина кольцевой беговой дорожки стадиона равна 400 м. При организации эстафеты точку старта и финиша решили разместить в одном месте, а длину каждого этапа сделать равной 150 м. Какой будет минимальная длина дистанции эстафеты и сколько в этом случае в ней будет этапов?
- 213 Запишите с помощью модуля расстояние между точками числовой прямой с коор- динатами а и b. Вычислите расстояние при указанных значениях переменных: a) a = 3, b = 5; в) а = −1, b = −2; д) а = -8, b = 4; б) а = 7, b = 2; г) а = -2, b = −5; e) a = 9, b = -5.
- 215 Известно, что точки А и В имеют соответственно координаты (-2) и 16. Найдите координату точки С, если известно, что: a) AC = 2BC; б) АС = 3BC; в) АС = 5ВС; г) АС = 0,5ВС.
