Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
208 Представьте дробь в несократимом виде: a) 545/4578; б) 1067/1552;
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы представить дробь в несократимом виде, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить на него оба числа.
Решение:
- a) 545/4578
Сначала найдем НОД(545, 4578) с помощью алгоритма Евклида:
4578 = 545 * 8 + 178
545 = 178 * 3 + 11
178 = 11 * 16 + 2
11 = 2 * 5 + 1
2 = 1 * 2 + 0
НОД(545, 4578) = 1
Так как НОД равен 1, дробь 545/4578 уже является несократимой.
- б) 1067/1552
Найдем НОД(1067, 1552):
1552 = 1067 * 1 + 485
1067 = 485 * 2 + 97
485 = 97 * 5 + 0
НОД(1067, 1552) = 97
Теперь разделим числитель и знаменатель на 97:
1067 / 97 = 11
1552 / 97 = 16
Сокращенная дробь: 11/16
Ответ: a) 545/4578, б) 11/16
Похожие
- 207 С помощью алгоритма Евклида найдите НОД чисел а и в: a) a = 143, b = 247; б) a = 187, b = 319; в) а = 451, b = 533; г) а = 307, b = 945; д) а = 391, b = 867; e) a = 2581, b = 4005.
- 209 Сколько среди натуральных чисел от 1 до 50 включительно таких, которые: а) делятся на 9; б) делятся на 5; в) делятся на 9 и на 5; г) делятся на 5, но не делятся на 9; д) делятся на 9, но не делятся на 5; e) не делятся ни на 9, ни на 5?
- 210 Найдите все делители числа а, которые кратны числу b: a) a = 70, b = 5; б) а = 72, b = 12;
- 211 Найдите числа х и у, если известно, что: a) x : y = 7: 3 и НОД (x, y) = 4; б) x : y = 5: 6 и НОД (x, y) = 7; B) x : y = 5:8 и НОД (x, y) = 12; г) х: у = 11 : 7 и НОД (x, y) = 21.
- 212 а) Три магазина закупили одинаковое количество банок варенья. Первый магазин купил банки в упаковках по 60 штук, второй – в упаковках по 70 штук, а тре- тий – в упаковках по 15 штук. Сколько банок варенья закупил каждый магазин, если общее количество купленных банок варенья было меньше 1500 штук? б) Длина кольцевой беговой дорожки стадиона равна 400 м. При организации эстафеты точку старта и финиша решили разместить в одном месте, а длину каждого этапа сделать равной 150 м. Какой будет минимальная длина дистанции эстафеты и сколько в этом случае в ней будет этапов?
- 213 Запишите с помощью модуля расстояние между точками числовой прямой с коор- динатами а и b. Вычислите расстояние при указанных значениях переменных: a) a = 3, b = 5; в) а = −1, b = −2; д) а = -8, b = 4; б) а = 7, b = 2; г) а = -2, b = −5; e) a = 9, b = -5.
- 214 Отметьте на числовой прямой все значения х, для которых: a) | x | ≤ 2; б) | x | ≥ 3; B) | x - 1 | ≥ 5; г) | x - 2 | ≤ 7.
- 215 Известно, что точки А и В имеют соответственно координаты (-2) и 16. Найдите координату точки С, если известно, что: a) AC = 2BC; б) АС = 3BC; в) АС = 5ВС; г) АС = 0,5ВС.
