Отметьте на координатной прямой число 2√21.

Решение:

Для отметки числа \( 2\sqrt{21} \) на координатной прямой, сначала оценим его значение:

1. Возведём число \( 2\sqrt{21} \) в квадрат: \( (2\sqrt{21})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{21})^2 = 4 \cdot 21 = 84 \).
2. Сравним квадрат числа \( 84 \) с квадратами целых чисел, расположенных рядом с ним:
• \( 9^2 = 81 \)
• \( 10^2 = 100 \)
3. Так как \( 81 < 84 < 100 \), то \( \sqrt{81} < \sqrt{84} < \sqrt{100} \), что означает \( 9 < 2\sqrt{21} < 10 \).
4. Теперь оценим \( 2\sqrt{21} \) более точно. Значение \( \sqrt{21} \) близко к \( \sqrt{25}=5 \), но чуть меньше. \( \sqrt{16}=4 \), \( \sqrt{25}=5 \). \( 21 \) ближе к \( 25 \).
5. Возьмём \( \sqrt{21} \approx 4.58 \).
6. Тогда \( 2\sqrt{21} \approx 2 \cdot 4.58 = 9.16 \).
7. Число \( 9.16 \) находится между \( 9 \) и \( 10 \), ближе к \( 9 \).

На координатной прямой отметим точку немного правее отметки \( 9 \), примерно на \( 1/6 \) расстояния между \( 9 \) и \( 10 \).

Ответ: Отмечена точка на координатной прямой между 9 и 10, примерно на 0.16 доли от 9.