Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Отметьте на листе 5 точек и проведите через все пары этих точек прямые так, чтобы всего получилось: а) 5; б) 6; в) 8; г) 10…Фото задания

Ответ:

  1. а) 5 прямых. Расположите четыре точки на одной прямой, а пятую — вне неё. Получится одна прямая через четыре точки и четыре прямые, соединяющие пятую точку с каждой из остальных.
  2. б) 6 прямых. Расположите две тройки точек на двух прямых, пересекающихся в одной из точек: на первой прямой — общая точка и ещё две точки, на второй — общая точка и ещё две. Получатся две прямые и четыре прямые, соединяющие точки, лежащие только на разных прямых.
  3. в) 8 прямых. Расположите ровно три точки на одной прямой, а две оставшиеся — вне неё так, чтобы никакие другие три точки не лежали на одной прямой. Из десяти пар только три пары точек на общей прямой задают одну прямую вместо трёх, поэтому прямых будет 10 − 2 = 8.
  4. г) 10 прямых. Расположите точки так, чтобы никакие три не лежали на одной прямой. Тогда каждая из десяти пар задаст свою прямую.