Отметьте точки M и K так, чтобы MK = 9 см. Проведите окружность радиусом 4 см с центром M и окружность радиусом 3 см с центром K. В скольких точках пересекаются эти окружности?

Решение:

Чтобы определить количество точек пересечения окружностей, сравним расстояние между их центрами с суммой и разностью их радиусов.

1. Расстояние между центрами: Расстояние MK = 9 см.
2. Радиусы окружностей: Радиус первой окружности (с центром M) r₁ = 4 см. Радиус второй окружности (с центром K) r₂ = 3 см.
3. Сумма радиусов: r₁ + r₂ = 4 см + 3 см = 7 см.
4. Разность радиусов: |r₁ - r₂| = |4 см - 3 см| = 1 см.

Анализ:

• Сумма радиусов равна 7 см.
• Разность радиусов равна 1 см.
• Расстояние между центрами (9 см) больше суммы радиусов (7 см).

Когда расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов, окружности не имеют общих точек и находятся одна вне другой.

Ответ:

Эти окружности не пересекаются. Они находятся на таком расстоянии друг от друга, что не имеют общих точек.