13. Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 19°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Так как AC и BD - диаметры, точка O - центр окружности. Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Следовательно, дуга AB равна 2 * угол ACB = 2 * 19° = 38°. Угол AOD - центральный угол, опирающийся на дугу AD. Угол AOD является смежным с углом BOD. Так как угол AOD опирается на дугу AD, а угол ACB опирается на дугу AB, то необходимо связать эти углы. Угол AOD опирается на дугу AD. Так как BD - диаметр, угол BAD прямой (90 градусов). В треугольнике ABC сумма углов равна 180 градусов. То есть, угол ABC = 90 - 19 = 71 градус. Так как AD - диаметр, то дуга ABD = 180. Дуга AB = 2*19 = 38 градусов. Дуга AD = 180 - 38 = 142. Угол AOD = дуге AD = 142. Ответ: 142