15. В окружности с центром O AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 146°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как AC и BD - диаметры, точка O - центр окружности. Угол AOD - центральный угол, опирающийся на дугу AD. Следовательно, дуга AD равна 146°. Угол ACB - вписанный угол. Заметим, что угол ACB опирается на дугу AB. Т.к. AC – диаметр, то дуга ADC = 180°. Тогда, дуга DC = 180 - 146 = 34°. Отсюда, угол COB = 34 градуса, угол AOB = 180-146 = 34 градуса. Угол ACB = 34/2 = 17 Ответ: 17