Отрезки АС и BD — диаметры окружности с центром в точке О. Угол АСВ равен 54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. 16 Ответ:

Угол $$ACB$$ - вписанный угол, опирающийся на дугу $$AB$$. Значит, дуга $$AB$$ равна удвоенному углу $$ACB$$, то есть $$2 \cdot 54^\circ = 108^\circ$$.

Угол $$AOB$$ - центральный угол, опирающийся на дугу $$AB$$. Значит, угол $$AOB$$ равен градусной мере дуги $$AB$$, то есть $$108^\circ$$.

Угол $$AOD$$ - смежный с углом $$AOB$$. Значит, $$AOD = 180^\circ - AOB = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ$$.

Ответ: 72