16. Отрезки АС и BD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 53°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Так как AC и BD - диаметры окружности с центром O, то \(\angle ACB\) – вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен удвоенному вписанному углу. Следовательно, \(\angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 53^\circ = 106^\circ\). Угол AOD является смежным с углом AOB. Сумма смежных углов равна 180°. Поэтому, \(\angle AOD = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 106^\circ = 74^\circ\). **Ответ: 74**