17. Площадь параллелограмма ABCD равна 92. Точка E - середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC.

Площадь параллелограмма ABCD равна 92. Так как точка E - середина стороны AB, то AE = \(\frac{1}{2}\)AB. Площадь трапеции DAEC можно найти, вычитая из площади параллелограмма ABCD площадь треугольника BEC. Площадь треугольника BEC равна половине площади параллелограмма, так как BE = \(\frac{1}{2}\)AB. Площадь треугольника BEC = \(\frac{1}{2}\) * Площадь параллелограмма ABCD = \(\frac{1}{2}\) * \( \frac{1}{2}\) * Площадь параллелограмма ABCD. Площадь треугольника BEC = \(\frac{1}{4}\) площади параллелограмма. Тогда, площадь трапеции DAEC = Площадь параллелограмма ABCD - Площадь треугольника BEC. Площадь DAEC = 92 - \(\frac{1}{2}\) * \(\frac{1}{2}\) *92 = 92 - \(\frac{1}{4}\) *92 = 92 - 23 = 69. Так как AE = BE, площадь треугольника DEC равна половине площади параллелограмма, т.е. 92/2=46. Тогда S(DAEC) = S(ADCD)-S(BCE). S(BCE) = 1/2 * BE * h = 1/2 * 1/2 * AB * h = 1/4 S(ABCD). S(DAEC) = S(ABCD) - 1/4 S(ABCD) = 3/4 S(ABCD) = 3/4 * 92 = 69. **Ответ: 69**