Отрезки АС и BD - диаметры окружности с центром в точке О. Угол АСВ равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Разбираемся:

1. Угол ACB опирается на дугу AB.
2. Центральный угол AOB опирается на ту же дугу AB.
3. Центральный угол AOB в два раза больше вписанного угла ACB: ∠AOB = 2 * ∠ACB = 2 * 79° = 158°
4. Угол AOD и угол AOB смежные, следовательно, их сумма равна 180°: ∠AOD = 180° - ∠AOB = 180° - 158° = 22°