В окружности с центром в точке О отрезки AC и BD - диаметры. Угол AOD равен 124°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Разбираемся:

1. Угол AOD и угол BOC вертикальные, следовательно, угол BOC равен углу AOD: ∠BOC = 124°
2. Угол AOD и угол AOB смежные, следовательно, их сумма равна 180°: ∠AOB = 180° - ∠AOD = 180° - 124° = 56°
3. Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB.
4. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, или половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу: ∠ACB = 1/2 * ∠AOB = 1/2 * 56° = 28°