7. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 25. Найдите АС, если ВС = 48.

1. Дано: центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB, радиус = 25, BC = 48.

2. Найти: AC.

3. Так как центр окружности лежит на стороне AB, то AB - диаметр окружности.

4. AB = 2 * радиус = 2 * 25 = 50.

5. Так как AB - диаметр, то угол ACB = 90° (угол, опирающийся на диаметр).

6. Треугольник ABC - прямоугольный. По теореме Пифагора AC² + BC² = AB².

7. AC² = AB² - BC² = 50² - 48² = 2500 - 2304 = 196.

8. AC = √196 = 14.

Ответ: 14