Отрезки АС и BD — диаметры окружности с центром в точке О. Угол АСВ равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Угол ACB — вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Значит, дуга AB равна 2 * 79° = 158°.
2. Угол AOB — центральный угол, опирающийся на дугу AB. Следовательно, угол AOB = 158°.
3. Угол AOD и угол BOC — вертикальные углы, поэтому они равны.
4. Угол AOD и угол AOB — смежные углы, их сумма равна 180°.
5. Угол AOD = 180° - угол AOB = 180° - 158° = 22°.

Ответ: 22