Контрольные задания > 10. Отрезки АС и BD пересекаются в точке О. BD = AC, OB = ОС. Докажите, что AAOB = ACOD. Найдите периметр ACOD, если АВ = 9 см, ВО = 5 см, OD = 7 см.
Вопрос:

10. Отрезки АС и BD пересекаются в точке О. BD = AC, OB = ОС. Докажите, что AAOB = ACOD. Найдите периметр ACOD, если АВ = 9 см, ВО = 5 см, OD = 7 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Периметр ΔCOD равен 21 см

Краткое пояснение: Доказываем равенство треугольников и находим периметр, используя известные стороны.

  1. Докажем, что ΔAOB = ΔCOD:

    • OB = OC (по условию).
    • BD = AC (по условию), значит OD = BD - OB = AC - OC = OA.
    • ∠AOB = ∠COD (как вертикальные углы).
    • Следовательно, ΔAOB = ΔCOD по двум сторонам и углу между ними.

  2. Найдем периметр ΔCOD:

    • Так как ΔAOB = ΔCOD, то CD = AB = 9 см.
    • Периметр ΔCOD равен CD + OC + OD.
    • OC = OB = 5 см (по условию), OD = 7 см (по условию).
    • Значит, периметр ΔCOD = 9 + 5 + 7 = 21 см.

Ответ: Периметр ΔCOD равен 21 см

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие