4. Угол 40В, равный 124", лучом ОС разделен на два угла, разность которых равна 34 Найдите эти углы. Чему равен угол, образованный лучом ОС и биссектрисой угла ЛОВ.

Ответ: ∠AOC = 79°, ∠COB = 45°, угол между лучом OC и биссектрисой угла AOB равен 8°

1. Пусть ∠AOC = x, тогда ∠COB = y.

2. Из условия задачи известны следующие соотношения:

   • ∠AOB = ∠AOC + ∠COB = 124°
   • ∠AOC - ∠COB = 34°

3. Получаем систему уравнений:

   \[\begin{cases} x + y = 124 \\ x - y = 34 \end{cases}\]

4. Сложим уравнения системы:

   \[2x = 158 \Rightarrow x = 79\]

5. Тогда ∠AOC = 79°.

6. Подставим значение x в первое уравнение:

   \[79 + y = 124 \Rightarrow y = 45\]

7. Тогда ∠COB = 45°.

8. Найдем угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB:

   • Биссектриса угла AOB делит угол пополам, поэтому ∠AOB / 2 = 124° / 2 = 62°.
   • Угол между лучом OC и биссектрисой равен |∠AOC - ∠AOB / 2| = |79° - 62°| = 17°.

Ответ: ∠AOC = 79°, ∠COB = 45°, угол между лучом OC и биссектрисой угла AOB равен 17°