Решение:

Пусть точка O - точка пересечения отрезков AC и BD.

Тогда AO = OC и BO = OD (по условию).

Рассмотрим треугольники ABC и CDA.

1. AO = OC (по условию)
2. BO = OD (по условию)
3. ∠AOB = ∠COD (как вертикальные)

Следовательно, треугольники AOB и COD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), а значит AB=CD.

1. AC - общая сторона для треугольников ABC и CDA
2. AB = CD (доказано выше)
3. BO = OD (по условию)

Следовательно, △ABC = △CDA по трем сторонам.