Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ = 10, а расстояния от центра окружности до хорд АВ и CD равны соответственно 12 и 5.

1. Радиус окружности (R) можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половиной хорды, расстоянием от центра до хорды и радиусом.

2. Для хорды AB: R^2 = (AB/2)^2 + 12^2 = (10/2)^2 + 144 = 5^2 + 144 = 25 + 144 = 169. Следовательно, R = 13.

3. Для хорды CD: R^2 = (CD/2)^2 + 5^2. Подставляем R=13: 169 = (CD/2)^2 + 25.

4. (CD/2)^2 = 169 - 25 = 144. CD/2 = 12.

5. CD = 2 * 12 = 24.