5. Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 10, DC = 25, AC = 56

Так как AB || DC, то треугольники ABM и CDM подобны. Следовательно, соответствующие стороны пропорциональны:

$$\frac{AM}{MC} = \frac{AB}{DC}$$

$$\frac{AM}{MC} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5}$$

Пусть AM = 2x, тогда MC = 5x. AM + MC = AC, поэтому 2x + 5x = 56.

7x = 56

x = 8

MC = 5x = 5 * 8 = 40.

Ответ: 40