4. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках Ми N соответственно, АВ = 9, АС = 18, MN = 8. Найдите АМ.

Так как MN || AC, то треугольник MBN подобен треугольнику ABC. Следовательно, соответствующие стороны пропорциональны:

$$\frac{MB}{AB} = \frac{MN}{AC}$$

$$\frac{MB}{9} = \frac{8}{18}$$

$$MB = \frac{9 \cdot 8}{18} = \frac{72}{18} = 4$$

Так как AM + MB = AB, то AM = AB - MB = 9 - 4 = 5.

Ответ: 5