5. Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 16, DC = 24, AC = 25.

Т.к. AB || DC, то треугольники ABM и CDM подобны. Следовательно, $$\frac{AB}{DC} = \frac{AM}{MC}$$.

Пусть MC = x, тогда AM = AC - MC = 25 - x.

Тогда $$\frac{16}{24} = \frac{25-x}{x}$$.

Решим уравнение:

$$16x = 24(25-x)$$.

$$16x = 600 - 24x$$.

$$40x = 600$$.

$$x = 15$$.

MC = 15.

Ответ: 15.