4. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках Ми № соответственно, AB = 24, AC = 21, MN = 14. Найдите АМ.

Т.к. MN || AC, то треугольник MBN подобен треугольнику ABC.

Следовательно, $$\frac{MN}{AC} = \frac{MB}{AB}$$.

Выразим MB:

$$MB = \frac{MN \cdot AB}{AC} = \frac{14 \cdot 24}{21} = 16$$.

AM = AB - MB = 24 - 16 = 8.

Ответ: 8.