8. Отрезки ZX и CM пересекаются в точке S, и точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что ∠SZC = ∠SXM.

Доказательство: Поскольку ZX и CM пересекаются в точке S и делятся этой точкой пополам, то ZS = SX и CS = SM. Рассмотрим углы ∠SZC и ∠SXM. Эти углы вертикальные, а вертикальные углы всегда равны. Следовательно, ∠SZC = ∠SXM. Что и требовалось доказать.