Отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC. Найдите BD и DC, если AB = 14 см, BC = 20 см, AC = 21 см.

По теореме о биссектрисе: \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{14}{21}=\dfrac{2}{3}\).

Пусть \(BD=2x\), тогда \(DC=3x\). Так как \(BD+DC=BC\), получаем \(2x+3x=20\), откуда \(x=4\).

Следовательно, \(BD=2\cdot4=8\) см, \(DC=3\cdot4=12\) см.

Ответ: \(BD=8\) см, \(DC=12\) см.