Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, и их соответствующие стороны относятся как 6:5. Площадь треугольника ABC больше площади треугольника A₁B₁C₁ на 77 см². Найдите площади треугольников.

Площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон:

\[S_{ABC}:S_{A_1B_1C_1}=6^2:5^2=36:25.\]

Пусть \(S_{ABC}=36x\), а \(S_{A_1B_1C_1}=25x\). По условию:

\[36x-25x=77,\qquad 11x=77,\qquad x=7.\]

Тогда \(S_{ABC}=36\cdot7=252\) см², а \(S_{A_1B_1C_1}=25\cdot7=175\) см².

Ответ: \(S_{ABC}=252\) см², \(S_{A_1B_1C_1}=175\) см².