Подобны ли треугольники ABC и DEF, если ∠A = 106°, ∠B = 34°, ∠E = 106°, ∠F = 40°, AC = 4,4 см, AB = 5,2 см, BC = 7,6 см, DE = 15,6 см, DF = 22,8 см, EF = 13,2 см?

В треугольнике \(ABC\): \(\angle C=180^\circ-106^\circ-34^\circ=40^\circ\).

В треугольнике \(DEF\): \(\angle D=180^\circ-106^\circ-40^\circ=34^\circ\).

Следовательно, \(\angle A=\angle E=106^\circ\), \(\angle B=\angle D=34^\circ\), \(\angle C=\angle F=40^\circ\). Треугольники подобны по двум углам.

Проверим коэффициент подобия: \(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{15.6}{5.2}=3\), \(\dfrac{DF}{BC}=\dfrac{22.8}{7.6}=3\), \(\dfrac{EF}{AC}=\dfrac{13.2}{4.4}=3\).

Ответ: да, треугольники подобны; коэффициент подобия равен 3.