Площади двух подобных треугольников равны 75 м² и 300 м². Одна из сторон второго треугольника равна 9 м. Найдите соответствующую ей сторону первого треугольника.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

\[\frac{S_2}{S_1}=\frac{300}{75}=4,\qquad k=\sqrt{4}=2.\]

Сторона второго треугольника в 2 раза больше соответствующей стороны первого, поэтому \(a_1=\dfrac{9}{2}=4.5\) м.

Ответ: 4,5 м.