3. Отрезок АК — биссектриса треугольника АВС, АВ = = 12 см, ВК = 8 см, СК = 18 см. Найдите сторону АС.

Рассмотрим треугольник $$ABC$$, в котором $$AK$$ является биссектрисой.

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

То есть, $$\frac{AB}{AC} = \frac{BK}{CK}$$.

Дано: $$AB = 12 \text{ см}$$, $$BK = 8 \text{ см}$$, $$CK = 18 \text{ см}$$.

Необходимо найти сторону $$AC$$.

Подставим известные значения в пропорцию:

$$\frac{12}{AC} = \frac{8}{18}$$

$$AC = \frac{12 \cdot 18}{8} = \frac{3 \cdot 18}{2} = 3 \cdot 9 = 27 \text{ см}$$.

Ответ: $$AC = 27 \text{ см}$$