Отрезок BD является биссектрисой треугольника АВС. Найдите DC, если АВ = 30 см, AD = 20 см, ВС = 16 см.

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит сторону, к которой проведена, на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

$$\frac{AD}{DC} = \frac{AB}{BC}$$.

$$\frac{20}{DC} = \frac{30}{16}$$.

$$DC = \frac{20 \cdot 16}{30} = \frac{32}{3} = 10 \frac{2}{3}$$ см.

Ответ: $$10 \frac{2}{3}$$ см.