Отрезок DM - биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведен прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке Найдите углы треугольника DMN, если ∠ CDE=78°.

Разбираемся:

• DM - биссектриса ∠CDE, значит, ∠CDM = ∠MDE = 78°/2 = 39°.
• MN || CD, значит, ∠DMN = ∠CDM = 39° (как накрест лежащие углы при параллельных прямых CD и MN и секущей DM).
• ∠MDN = ∠MDE = 39° (так как DM - биссектриса).
• Сумма углов треугольника равна 180°, значит, ∠DNM = 180° - ∠DMN - ∠MDN = 180° - 39° - 39° = 102°.

Ответ: ∠DMN = 39°, ∠MDN = 39°, ∠DNM = 102°.