150 Отрезок МК — диаметр окружности с центром О, а MP R PK — равные хорды этой окружности. Найдите угол РОМ.

Пусть MK - диаметр окружности с центром O, MP = PK, нужно найти угол POM.

1. Так как MP = PK, то дуги, на которые они опираются, также равны: дуга MP = дуга PK.
2. MK - диаметр, поэтому дуга MP + дуга PK = 180°.
3. Тогда дуга MP = дуга PK = 180° / 2 = 90°.
4. Центральный угол POM опирается на дугу MP, следовательно, его градусная мера равна градусной мере дуги MP.
5. ∠POM = 90°.

Ответ: ∠POM = 90°.