7. Отрезок MN, проведённый через точку пересечения диагоналей неравнобокой трапеции АВСD, параллелен её основа- ниям (рис. 171). Сколько пар подобных треугольников изображено на рисунке? A) 4 Б) 6 B) 3 Г) 5

Рассмотрим рисунок 171. В трапеции ABCD проведен отрезок MN, параллельный основаниям AD и BC. Точка пересечения диагоналей трапеции делит отрезок MN на два отрезка.

Подобие треугольников можно установить по двум углам.

Рассмотрим пары треугольников:

1. ΔBOC и ΔDOA (подобны, так как углы при основаниях равны как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущих AC и BD, и вертикальные углы при пересечении диагоналей равны).
2. ΔBOM и ΔAOD (подобны по тем же основаниям, что и в первом пункте).
3. ΔCON и ΔAOB (подобны по тем же основаниям, что и в первом пункте).
4. ΔMON и ΔDOC (подобны, MN || AD).
5. ΔMNO и ΔBOC (подобны, MN || BC).
6. ΔABO и ΔCDO (подобны).

Таким образом, на рисунке изображено 6 пар подобных треугольников.

Ответ: Б) 6