3. Отрезок СК - биссектриса треугольника АВС, АС = 45 см, АК = 18 см, ВК = 10 см. Найдите сторону ВС.

Предмет: геометрия

1. Применим свойство биссектрисы треугольника: биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. В данном случае СК - биссектриса, следовательно, $$\frac{AC}{BC} = \frac{AK}{BK}$$
2. Подставим известные значения: $$\frac{45}{BC} = \frac{18}{10}$$
3. Выразим ВС из пропорции: $$BC = \frac{45 \times 10}{18} = \frac{45 \times 5}{9} = 5 \times 5 = 25 \text{ см}$$.

Ответ: ВС = 25 см.