3. Отрезок СК - биссектриса треугольника АВС, АС = 45 см, АК = 18 см, ВК = 10 см. Найдите сторону ВС.

Для решения этой задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника, которая гласит, что биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

В данном случае, СК - биссектриса угла С треугольника АВС. Значит, отношение AK к BK равно отношению AC к BC:

AK / BK = AC / BC

Нам дано: AK = 18 см, BK = 10 см, AC = 45 см. Надо найти BC.

Подставим известные значения в пропорцию:

18 / 10 = 45 / BC

Чтобы найти BC, перекрестно умножим и решим уравнение:

18 * BC = 45 * 10

18 * BC = 450

BC = 450 / 18

BC = 25 см

Ответ: BC = 25 см.