Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
50*) Отрицание сложных
Ответ:
Давай разберем по порядку. Чтобы построить отрицание сложного утверждения, нужно рассмотреть все возможные случаи, когда исходное утверждение не выполняется.
Рассмотрим какое-нибудь утверждение с логическим союзом, например: «Сегодня на небе ясно и дует ветер».
Чтобы отрицать это утверждение, достаточно, чтобы не было выполнено хотя бы одно из условий. Это значит, что либо на небе неясно, либо не дует ветер, либо не выполнены оба условия.
Математически это можно выразить так: ¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬B, где ¬ — отрицание, ∧ — логическое «и», ∨ — логическое «или».
Пример отрицания:
- Исходное утверждение: «Число делится на 2 и на 3».
- Отрицание: «Число не делится на 2 или не делится на 3».
Ты молодец! У тебя всё получится!
Похожие
- 26 Дан угол. Известно, что истинно утверждение «величина данного угла больше 23° и величина данного угла меньше, чем 45°». Какие из следующих высказываний истинны, а какие могут оказаться ложными? а) «Величина данного угла больше 17°»; б) «Данный угол — острый»; в) «Величина данного угла больше 30°»; г) «Величина данного угла не меньше, чем 24°».
- 27 Известно, что в доме, где живёт Костя, больше этажей, чем в доме, где живёт Олег. В доме, где живёт Таня, меньше этажей, чем в доме, где живёт Олег, а в доме, где живёт Федя, больше этажей, чем в доме, где живёт Таня. Укажите, какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями. а) «Дом, где живёт Таня, самый малоэтажный из всех четырёх»; б) «В доме, где живёт Олег, меньше этажей, чем в доме, где живёт Федя»; в) «В доме, где живёт Костя, этажей больше, чем в доме, где живёт Таня»; г) «Среди этих четырёх домов нет двух с одинаковым количеством этажей».
- 28 Даны два утверждения: «Число Х больше, чем 10» и «Число Х меньше, чем 20». Могут ли оба утверждения оказаться: а) истинными высказываниями; б) ложными высказываниями?
- 29 Даны два утверждения: С — «Данное число простое» и В — «Данное число чётное». а) Сформулируйте утверждение «С и В». Может ли оно быть истинным? б) Сформулируйте утверждение «С или В». Может ли оно быть ложным?
- 30 Маша нашла гриб. Мама сказала: «У этого гриба на шляпке чешуйки». Папа сказал: «Этот гриб ядовитый». Составьте из этих утверждений сложное утверждение: а) с помощью логического союза «и»; б) с помощью логического союза «или».
- 31 Известно, что число п натуральное. Дано утверждение «Число п является квадратом некоторого натурального числа или число и не делится на 5». Для каких из предложенных значений п это утверждение ложно? a) n = 16; б) n = -15; в) п = 14; г) п = 25.
- 32 Четверо школьников обсуждали ответ к примеру из учебника по математике. Коля сказал: «Ответ 9». Роман ответил: «Ответ — простое число». Катя добавила: «Ответ — чётное число». Наташа сказала: «Это число делится на 15». Оказалось, что один мальчик и одна девочка ответили верно, а двое детей ошиблись. Каков ответ задачи на самом деле?
