Оцените площадь и периметр участка прямоугольной формы со сторонами а и b, если 20 ≤ a ≤ 21, 30 < b < 31.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Оценка периметра:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \). Используем свойства неравенств:

• Так как \( 20 \le a \le 21 \) и \( 30 < b < 31 \), то сложим неравенства:
  \( 20 + 30 < a + b < 21 + 31 \)
  \( 50 < a + b < 52 \)
• Умножим полученное неравенство на 2:
  \( 2 · 50 < 2(a + b) < 2 · 52 \)
  \( 100 < P < 104 \)

2. Оценка площади:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a · b \). Используем свойства неравенств:

• Перемножим крайние значения \( a \) и \( b \):
  \( 20 · 30 < a · b < 21 · 31 \)
  \( 600 < S < 651 \)

Ответ: Периметр: \( 100 < P < 104 \). Площадь: \( 600 < S < 651 \).