3) (п - 2)² + 48 = (2 - 3η)².

Преобразуем уравнение:

$$ (n - 2)^2 + 48 = (2 - 3n)^2 $$

$$ n^2 - 4n + 4 + 48 = 4 - 12n + 9n^2 $$

$$ 8n^2 - 8n - 48 = 0 $$

$$ n^2 - n - 6 = 0 $$

Решим квадратное уравнение:

$$ n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

$$ n = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1} $$

$$ n = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2} $$

$$ n = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{2} $$

$$ n = \frac{1 \pm 5}{2} $$

$$ n_1 = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3 $$

$$ n_2 = \frac{1 - 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2 $$

Ответ: n₁ = 3; n₂ = -2