P = 35, EF : EM = 3:2, EF, EM, MF - ?

Рассмотрим треугольник EFM. Известно, что периметр P = EF + EM + MF = 35 и EF : EM = 3 : 2. Также известно, что углы E и F равны, а значит, треугольник EFM - равнобедренный с боковыми сторонами EM и MF, то есть EM = MF. Пусть EF = 3x, тогда EM = 2x. Так как EM = MF, то MF = 2x. Теперь подставим значения в уравнение периметра: 3x + 2x + 2x = 35. Тогда 7x = 35, следовательно, x = 35 / 7 = 5. Теперь найдем EF: EF = 3 * 5 = 15. Найдем EM: EM = 2 * 5 = 10. Так как EM = MF, то MF = 10. Ответ: EF = 15, EM = 10, MF = 10