P = 35, EF : EM=3:2, EF, EM, MF - ?

Рассмотрим задачу 5. Пусть EF = 3x, EM = 2x, тогда MF = EF - EM = 3x - 2x = x. Периметр треугольника EMF равен сумме длин всех сторон:

$$P = EF + EM + MF = 3x + 2x + x = 6x$$

По условию P = 35, следовательно:

$$6x = 35$$

$$x = \frac{35}{6}$$

Тогда EF = 3 * (35/6) = 35/2 = 17.5, EM = 2 * (35/6) = 35/3 ≈ 11.67, MF = 35/6 ≈ 5.83.

Ответ: EF = 17.5, EM ≈ 11.67, MF ≈ 5.83