П.11 Какие из чисел 3878, 84675, 218736, 237895, 101364, 2964960 делятся на-цело на:

Решение:

Проверим делимость чисел на 3, 9, 5 и 15.

• Признак делимости на 3: Сумма цифр числа делится на 3.
• Признак делимости на 9: Сумма цифр числа делится на 9.
• Признак делимости на 5: Число оканчивается на 0 или 5.
• Признак делимости на 15: Число делится и на 3, и на 5.

а) Делятся на 3:

• 3878: \( 3+8+7+8 = 26 \) (не делится на 3)
• 84675: \( 8+4+6+7+5 = 30 \) (делится на 3)
• 218736: \( 2+1+8+7+3+6 = 27 \) (делится на 3)
• 237895: \( 2+3+7+8+9+5 = 34 \) (не делится на 3)
• 101364: \( 1+0+1+3+6+4 = 15 \) (делится на 3)
• 2964960: \( 2+9+6+4+9+6+0 = 36 \) (делится на 3)

б) Делятся на 9:

• 3878: \( 26 \) (не делится на 9)
• 84675: \( 30 \) (не делится на 9)
• 218736: \( 27 \) (делится на 9)
• 237895: \( 34 \) (не делится на 9)
• 101364: \( 15 \) (не делится на 9)
• 2964960: \( 36 \) (делится на 9)

в) Делятся на 5:

• 3878: (оканчивается на 8) — не делится
• 84675: (оканчивается на 5) — делится
• 218736: (оканчивается на 6) — не делится
• 237895: (оканчивается на 5) — делится
• 101364: (оканчивается на 4) — не делится
• 2964960: (оканчивается на 0) — делится

г) Делятся на 15:

(Число должно делиться и на 3, и на 5)

• 3878: нет (не делится на 3 и 5)
• 84675: да (делится на 3 и 5)
• 218736: нет (делится на 3, но не на 5)
• 237895: нет (делится на 5, но не на 3)
• 101364: нет (делится на 3, но не на 5)
• 2964960: да (делится на 3 и 5)

Ответ: а) 84675, 218736, 101364, 2964960; б) 218736, 2964960; в) 84675, 237895, 2964960; г) 84675, 2964960.