П.11 Какие из чисел 3878, 84675, 218736, 237895, 101364, 2964960 делятся на- цело на: a) 3; б) 9; в) 5; г) 15?

Решение:

Признаки делимости:

• На 3: Сумма цифр числа делится на 3.
• На 9: Сумма цифр числа делится на 9.
• На 5: Число оканчивается на 0 или 5.
• На 15: Число делится одновременно на 3 и на 5.

Проверим числа:

а) Делимость на 3:

• 3878: 3+8+7+8 = 26 (не делится на 3)
• 84675: 8+4+6+7+5 = 30 (делится на 3)
• 218736: 2+1+8+7+3+6 = 27 (делится на 3)
• 237895: 2+3+7+8+9+5 = 34 (не делится на 3)
• 101364: 1+0+1+3+6+4 = 15 (делится на 3)
• 2964960: 2+9+6+4+9+6+0 = 36 (делится на 3)

б) Делимость на 9:

• 3878: сумма цифр 26 (не делится на 9)
• 84675: сумма цифр 30 (не делится на 9)
• 218736: сумма цифр 27 (делится на 9)
• 237895: сумма цифр 34 (не делится на 9)
• 101364: сумма цифр 15 (не делится на 9)
• 2964960: сумма цифр 36 (делится на 9)

в) Делимость на 5:

• 3878 (оканчивается на 8)
• 84675 (оканчивается на 5)
• 218736 (оканчивается на 6)
• 237895 (оканчивается на 5)
• 101364 (оканчивается на 4)
• 2964960 (оканчивается на 0)

г) Делимость на 15 (одновременно на 3 и на 5):

• Числа, которые делятся на 3: 84675, 218736, 101364, 2964960.
• Числа, которые делятся на 5: 84675, 237895, 2964960.
• Общие числа, которые делятся и на 3, и на 5: 84675, 2964960.

Ответ:

а) На 3 делятся: 84675, 218736, 101364, 2964960.

б) На 9 делятся: 218736, 2964960.

в) На 5 делятся: 84675, 237895, 2964960.

г) На 15 делятся: 84675, 2964960.