П.11 Какие из чисел 3878, 84675, 218736, 237895, 101364, 2964960 делятся нацело на:

Решение:

Проверка делимости на 3:

Сумма цифр числа должна делиться на 3.

• 3878: 3+8+7+8 = 26 (не делится на 3)
• 84675: 8+4+6+7+5 = 30 (делится на 3)
• 218736: 2+1+8+7+3+6 = 27 (делится на 3)
• 237895: 2+3+7+8+9+5 = 34 (не делится на 3)
• 101364: 1+0+1+3+6+4 = 15 (делится на 3)
• 2964960: 2+9+6+4+9+6+0 = 36 (делится на 3)

Числа, делящиеся на 3: 84675, 218736, 101364, 2964960.

Проверка делимости на 9:

Сумма цифр числа должна делиться на 9.

• 3878: 26 (не делится на 9)
• 84675: 30 (не делится на 9)
• 218736: 27 (делится на 9)
• 237895: 34 (не делится на 9)
• 101364: 15 (не делится на 9)
• 2964960: 36 (делится на 9)

Числа, делящиеся на 9: 218736, 2964960.

Проверка делимости на 5:

Число должно оканчиваться на 0 или 5.

• 3878: не делится
• 84675: делится
• 218736: не делится
• 237895: делится
• 101364: не делится
• 2964960: делится

Числа, делящиеся на 5: 84675, 237895, 2964960.

Проверка делимости на 15:

Число должно делиться одновременно на 3 и на 5.

• 3878: нет
• 84675: да (делится и на 3, и на 5)
• 218736: нет (делится на 3, но не на 5)
• 237895: нет (делится на 5, но не на 3)
• 101364: нет (делится на 3, но не на 5)
• 2964960: да (делится и на 3, и на 5)

Числа, делящиеся на 15: 84675, 2964960.

Ответ:

• a) на 3: 84675, 218736, 101364, 2964960
• б) на 9: 218736, 2964960
• в) на 5: 84675, 237895, 2964960
• г) на 15: 84675, 2964960