П.7 Выполните деление с остатком: а) 24360 на 79; б) 30296 на 407.

Решение:

а) 24360 на 79

\( 24360 : 79 \)

\( 2436 : 79 = 30 \) с остатком \( 66 \)

\( 24360 = 79 \cdot 300 + 660 \)

\( 660 : 79 = 8 \) с остатком \( 28 \)

\( 24360 = 79 \cdot 308 + 28 \)

Проверка: \( 79 \cdot 308 + 28 = 24332 + 28 = 24360 \)

б) 30296 на 407

\( 30296 : 407 \)

\( 3029 : 407 = 7 \) с остатком \( 281 \)

\( 30296 = 407 \cdot 70 + 2816 \)

\( 2816 : 407 = 6 \) с остатком \( 374 \)

\( 30296 = 407 \cdot 76 + 374 \)

Проверка: \( 407 \cdot 76 + 374 = 30932 + 374 = 31306 \) - ошибка в проверке. Пересчитаем \( 407 \cdot 7 \) = \( 2849 \). \( 3029 - 2849 = 180 \). \( 30296 = 407 \cdot 70 + 1806 \). \( 1806 : 407 = 4 \) с остатком \( 178 \). \( 30296 = 407 \cdot 74 + 178 \).

Проверка: \( 407 \cdot 74 + 178 = 30118 + 178 = 30296 \).

Ответ: а) 308 (ост. 28); б) 74 (ост. 178).