П.18 Найдите отношение чисел и сравните их:

Решение:

Чтобы найти отношение чисел, нужно разделить одно число на другое. Чтобы сравнить числа, нужно привести их к одному виду (например, десятичные дроби или обыкновенные дроби) и сравнить.

а) 0,51 и $$\frac{17}{35}$$

• Приведем десятичную дробь к обыкновенной: $$0,51 = \frac{51}{100}$$.
• Найдем отношение: $$\frac{51}{100} : \frac{17}{35} = \frac{51}{100} \times \frac{35}{17} = \frac{3 \times 1}{100} \times \frac{35}{1} = \frac{3 \times 7}{20 \times 1} = \frac{21}{20}$$.
• Так как отношение больше 1, то $$0,51 > \frac{17}{35}$$.

б) $$\frac{13}{16}$$ и $$\frac{11}{13}$$

• Найдем отношение: $$\frac{13}{16} : \frac{11}{13} = \frac{13}{16} \times \frac{13}{11} = \frac{169}{176}$$.
• Так как отношение меньше 1, то $$\frac{13}{16} < \frac{11}{13}$$.

в) $$\frac{11}{21}$$ и 0,56

• Приведем десятичную дробь к обыкновенной: $$0,56 = \frac{56}{100} = \frac{14}{25}$$.
• Найдем отношение: $$\frac{11}{21} : \frac{14}{25} = \frac{11}{21} \times \frac{25}{14} = \frac{275}{294}$$.
• Так как отношение меньше 1, то $$\frac{11}{21} < 0,56$$.

г) $$\frac{13}{15}$$ и $$\frac{15}{19}$$

• Найдем отношение: $$\frac{13}{15} : \frac{15}{19} = \frac{13}{15} \times \frac{19}{15} = \frac{247}{225}$$.
• Так как отношение больше 1, то $$\frac{13}{15} > \frac{15}{19}$$.

Финальный ответ:

• а) Отношение равно $$\frac{21}{20}$$. $$0,51 > \frac{17}{35}$$.
• б) Отношение равно $$\frac{169}{176}$$. $$\frac{13}{16} < \frac{11}{13}$$.
• в) Отношение равно $$\frac{275}{294}$$. $$\frac{11}{21} < 0,56$$.
• г) Отношение равно $$\frac{247}{225}$$. $$\frac{13}{15} > \frac{15}{19}$$.