П.19 Бригада с ежедневно сваривала по 0,32 км газопровода. На сварку у км газопровода было потрачено а дней. Выразите у через а и найдите значение у при а = 1; a = 4; a = 6. Является ли эта зависимость прямой пропорциональностью?

Решение:

Прямая пропорциональность описывается формулой вида y = kx, где k — коэффициент пропорциональности.

В данном случае, нам дано:

• 0,32 км газопровода сварено за 1 день.
• у км газопровода сварено за а дней.

Следовательно, зависимость между количеством сваренного газопровода (у) и количеством дней (а) можно выразить как:

у = 0,32 ⋅ а

Это и есть формула прямой пропорциональности, где коэффициент k = 0,32.

Значение у при заданных значениях а:

• При а = 1: у = 0,32 ⋅ 1 = 0,32 км.
• При а = 4: у = 0,32 ⋅ 4 = 1,28 км.
• При а = 6: у = 0,32 ⋅ 6 = 1,92 км.

Является ли зависимость прямой пропорциональностью?

Да, является. Формула у = 0,32 ⋅ а соответствует виду прямой пропорциональности y = kx, где k = 0,32.

Ответ: y = 0,32a. При a=1, y=0,32 км. При a=4, y=1,28 км. При a=6, y=1,92 км. Зависимость является прямой пропорциональностью.