п.45 Решите двумя способами задачу. а) В баскетбольной секции занимается 2/7 учащихся, а в волейбольной — Остальные занимаются футболом. Сколько учащихся занимается футболом, если в спортивных секциях занимается 63 учащихся?

Решение:

Способ 1:

1. Найдём, какую часть учащихся составляют занимающиеся баскетболом и волейболом. Предположим, что в волейбольной секции занимается \( y \) часть учащихся. В задаче указано, что \( \frac{2}{7} \) учащихся занимаются баскетболом. Подразумевается, что остальные, кроме баскетболистов, занимаются волейболом и футболом. Однако, в формулировке 'а в волейбольной — Остальные' не ясно, какие именно 'остальные'. Если предположить, что 'остальные' - это часть учащихся, не занимающихся баскетболом, и они занимаются волейболом, то эту часть невозможно определить без дополнительной информации.
   Переформулируем задачу: В баскетбольной секции занимается \( \frac{2}{7} \) учащихся, а в волейбольной — \( \frac{3}{7} \) учащихся. Остальные занимаются футболом. Сколько учащихся занимается футболом, если всего в спортивных секциях занимается 63 учащихся?
2. Найдём, сколько учащихся занимается баскетболом:
   \[ 63 \times \frac{2}{7} = \frac{126}{7} = 18 \text{ учащихся} \]
3. Найдём, сколько учащихся занимается волейболом:
   \[ 63 \times \frac{3}{7} = \frac{189}{7} = 27 \text{ учащихся} \]
4. Найдём, сколько учащихся занимается футболом:
   \[ 63 - (18 + 27) = 63 - 45 = 18 \text{ учащихся} \]

Способ 2:

1. Найдём, какую часть учащихся составляют занимающиеся баскетболом и волейболом:
   \[ \frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7} \text{ учащихся} \]
2. Найдём, какую часть учащихся составляют занимающиеся футболом:
   \[ 1 - \frac{5}{7} = \frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{2}{7} \text{ учащихся} \]
3. Найдём, сколько учащихся занимается футболом:
   \[ 63 \times \frac{2}{7} = \frac{126}{7} = 18 \text{ учащихся} \]

Ответ: 18 учащихся.