П.7. Вопросы: Что называют решением уравнения или корнем уравнения? Что значит решить уравнение? Какие уравнения называют равносильными? Сформулируйте свойства уравнений.

Ответы на вопросы:

Что называют решением уравнения или корнем уравнения?
Решением уравнения (или корнем уравнения) называют значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

Что значит решить уравнение?
Решить уравнение — значит найти все его корни или доказать, что корней нет.

Какие уравнения называют равносильными?
Равносильными называют уравнения, имеющие одно и то же множество корней.

Свойства уравнений:

• Если к обеим частям уравнения прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и то же число, то получится равносильное уравнение.
• Если обе части уравнения умножить (или разделить) на одно и то же число, не равное нулю, то получится равносильное уравнение.
• Если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный, то получится равносильное уравнение.